ⓘ Free online encyclopedia. Did you know? page 121


                                               

منحنی مجانبی

جهت مجانبی در یک نقطه از یک ابررویه جهتی است که انحنای نرمال در آن صفر است. جهت‌های ناهمساویک وقتی به وجود می آیند که انحناهای اصلی مختلف العلامت باشند یا دست ِ کم یکی از آن‌دو صفر باشد. در نتیجه، انحنای گاوسی می‌باید منفی یا صفر باشد.

                                               

منحنی ویویانی

در ریاضیات، به خصوص هندسه منحنی ویویانی یا پنجره ویویانی به یک منحنی فضایی گفته می‌شود که توسط چهار پنجره بر روی یک گنبد نیم کره‌ای تشکیل می‌شود به طوری که گنبد قابل اندازه گیری باشد. به نام ریاضیدان ایتالیایی، وینچنزو ویویانی نامگذاری شده است

                                               

نقاط بروکار

در هندسه، نقاط بروکار نقاطی بخصوص در یک مثلث هستند. نام آن‌ها از آنری بروکار ، ریاضی‌دان فرانسوی، گرفته شده است.

                                               

نقطه گریز

نقطهٔ گریز ، نقطهٔ فرار یا نقطهٔ محو به نقطه یا نقاطی فرضی در تصویر گفته می‌شود که در آن کلیهٔ خطوطی که به موازات محوری مشخص به عمق تصویر می‌روند به هم می‌رسند.

                                               

هرم مربع‌القاعده

در هندسه، هرم مربع‌القاعده هرمی است که قاعده آن مربع باشد. اگر راس عمود بر بالای مرکز مربع قرار داشته باشد، یک هرم مربع راست است و دارای تقارن C 4v است. اگر تمام ضلع‌هایش برابر باشد، هرم مربع متساوی الاضلاع است و اولین جسم جانسون یعنی J1 می‌باشد.

                                               

هم‌نهشتی (هندسه)

در هندسه دو شکل هم‌نهشت هستند اگر بتوان با یک تبدیل آن‌ها را برهم منطبق کرد؛ به عبارت دیگر، در دو شکل، تمامی زوایا و اضلاع نظیر هم برابر باشند. اگر دو شکل همنهشت باشند،تمام اجزای آن‌ها نیز هم نهشت هستند.

                                               

ابربیضی

ابربیضی که به یاد گابریل لامه با نام منحنی لامه نیز شناخته می‌شود، منحنی بسته‌ای مشابه بیضی است که جنبه‌های هندسی آن شامل نیم‌قطر بزرگ، نیم‌قطر کوچک و تقارن حول آنها را حفظ می‌کند، ولی شکل کلی متفاوتی دارد. در دستگاه مختصات دکارتی، مجموعه نقاط رو ...

                                               

ارتوپتیک

در هندسه منحنی‌ها، ارتوپتیک مجموعه‌ای از نقاط است که در آن‌ها دو خط مماس یک منحنی همدیگر را با زاویهٔ ۹۰° قطع می‌کند. برای مثال ارتوپتیک سهمی خطوط هادی خودش است. ارتوپتیک هذلولی با معادله x 2 / a 2 − y 2 / b 2 = 1, a > b, دایره‌ای با معادلهٔ x ...

                                               

اسپیروگراف

اسپیروگراف یا چرخ‌نگار که در ایران با نام دوایر جادوییِ اقلیدس شناخته می‌شود، نوعی اسباب‌بازی است که برای کشیدن اَشکال هندسیِ پدیدآمده از منحنیهای ریاضی با روشِ درون‌چرخه‌زاد به‌کار می‌رود. اسپیروگراف اولین بار به‌دست دنیس فیشر گسترش یافت و در سا ...

                                               

برگ دکارتی

برگ دکارتی یا فولیوم دکارت در هندسه به منحنی جبری اطلاق می‌شود که توسط معادله زیر تعریف شده‌است: x 3 + y 3 − 3 a x y = 0 {\displaystyle x^{3}+y^{3}-3axy=0\,}. حلقه‌ای را در ربع اول با یک نقطه مضاعف در مبدأ و مجانب تشکیل می‌دهد x + y + a = 0 {\dis ...

                                               

چرخه‌زاد

در ریاضیات، چرخه‌زاد یا تروکوئید مکان هندسی نقطه‌ای واقع بر شعاع یک دایره یا امتداد آن است، وقتی دایره در طول خط راست ثابتی می‌غلتد. بر فرض این‌که A نقطهٔ ثابتی در ارتباط با دایره باشد. اگر این دایره را روی خط راستی حرکت دهیم مسیری را که نقطه A ر ...

                                               

رز (ریاضی)

بنا بر تشابه منحنی های رز را می توان با معادله ای در مختصات قطبی به شکل زیر نمایش داد: r = cos ⁡ k θ {\displaystyle \!\,r=\cosk\theta} و یا می توان آن را به صورت دو معادله در مختصات دکارتی نمایش داد x = cos ⁡ k t sin ⁡ t {\displaystyle \!\,x=\cos ...

                                               

سهمی

در ریاضیات سَهمی مکان هندسی نقاطی از صفحه است که از یک خط و از یک نقطه هم فاصله هستند. این منحنی که شَلجَمی یا شَلغَمی هم نامیده می‌شود یکی از مقاطع مخروطی می‌باشد، زیرا از تقاطع یک صفحه و یک مخروط می‌تواند به وجود بیاید. سهمی و هذلولی دو مقطع مخ ...

                                               

طول قوس

تعیین طول قوس یک منحنی به راستش منحنی موسوم است. در طول تاریخ روش‌های متنوعی برای منحنی‌های متفاوت به‌کار گرفته می‌شد. با ابداع حساب دیفرانسیل و انتگرال فرمولی کلی برای این مسئله یافت شد که در برخی موارد عبارتی فرم بسته را برای پاسخ به این مسئله ...

                                               

کمان (هندسه)

در هندسه، یک کمان بخشی از یک خم مشتق‌پذیر در صفحهٔ دو بعدی است. برای نمونه یک کمان دایره ای ، بخشی از پیرامون یک دایره است. اگر کمان بخشی از یک دایرهٔ بزرگ یا بیضی بزرگ باشد آن را کمان بزرگ می‌نامیم.

                                               

منحنی بقای سلول

منحنی بقای سلول یک منحنی پرمصرف در رادیوبیولوژی است که رابطه بین دز تشعشع و نسبت بقای سلول را توصیف می‌کند. این منحنی معمولاً به صورت نیمه لگاریتمی ترسیم می‌شود و تعداد یا درصد ارگانیسم‌های باقی مانده را بر حسب دز دریافت شده را نشان می‌دهد. زمانی ...

                                               

وتر دایره

وتر یک دایره پاره‌خط راستی است که هر دو انتهای آن روی محیط دایره قرار دارند. یک خط قاطع، امتداد نامتناهی یک وتر دایره است. با تعمیم، وتر به معنای پاره‌خطی که دو نقطه روی هر منحنی‌ای را به هم متصل می‌کند. وتری که از مرکز یک دایره بگذرد، یک قطر آن ...

                                               

هذلولی

هُذلولی یا اَبَرپَرته مکان هندسی مجموعه‌ای از نقاط در یک صفحه است که تفاضل فاصلهٔ هر یک از آن‌ها از دو نقطهٔ ثابت در صفحه ، مقداری ثابت باشد. هذلولی از برخورد یک صفحه با سطح مخروطی، در حالتی که صفحه، موازی با محورِ سطحِ مخروطی باشد، پدید می‌آید. ...

                                               

دوگان (ریاضیات)

در ریاضیات، می توان به طور عام گفت که دوگان مفاهیم و ساختارهای ریاضیاتی را به دیگر مفاهیم، قضایا و ساختارها، به صورت تناظر یک به یک ترجمه می کند، این عمل توسط عملیات پیچش انجام می شود: اگر دوگان A {\displaystyle A} برابر B {\displaystyle B} باشد، ...

                                               

دوگانگی موج و ذره

دوگانگی موج و ذره بر این فرض استوار است که تمامی ذرات دارای هر دو خاصیت موجی و ذره‌ای هستند. این دوگانگی یکی از مفاهیم اصلی مکانیک کوانتومی است. در نقطه مقابل آن مفاهیم کلاسیک قرار دارند که ذرات را به صورت موج یا ذره در نظر می‌گیرند و از توصیف کا ...

                                               

بادبادک (هندسه)

در هندسه اقلیدسی یک بادبادک چهارضلعی محدّبی است که دو ضلع مجاور برابر داشته باشد. یعنی برخلاف متوازی‌الأضلاع که دو ضلع روبه‌روی برابر دارد. این چهارضلعی مانند بادبادکی است که در آسمان پرواز می‌کند و به همین دلیل این‌گونه نام‌گذاری شده‌است.

                                               

قانون متوازی الاضلاع

در ریاضیات، ساده ترین حالت از قانون متوازی‌الأضلاع متعلق به هندسه مسطحه مقدماتیست. این قانون بیان می دارد که جمع مربع چهار ضلع متوازی‌الأضلاع برابر جمع مربع اضلاع دو قطر آن است. ما اضلاع را با این نماد گذاری نمایش می دهیم: A B, B C, C D, D A {\di ...

                                               

قضیه آپولونیوس

در هندسه مسطحه، قضیه آپولونیوس قضیه ای است که طول میانه ی یک مثلث را به طول اضلاع آن مرتبط می سازد. این قضیه بیان می دارد که "جمع مربع دو ضلع از هر مثلث، دو برابر جمع مربع نصف ضلع سوم و مربع میانه وارد بر ضلع سوم است". به طور خاص و دقیق تر، اگر م ...

                                               

موفق‌الدین بحرانی اربلی

محمد بحرانی اِربِلی لقب‌گرفته به موفق‌الدین و کنیه‌گرفته به ابوعبدالله زبان‌شناس، ادیب و شاعر عربی در سدهٔ ششم هجری/ دوازدهم میلادی بود که به فلسفه و هندسه نیز پرداخت. او را از پیشوایان پیشتاز در علوم عربی وصف کرده‌اند که بر گونه‌های شعر دانا، در ...

                                               

هندسه مسطحه

هندسهٔ مسطحه شاخه‌ای از هندسه اقلیدسی است که با شکل‌های دو بعدی سروکار دارد. در هندسه مسطحه صفحه همواره به صورتی که داده شده‌است در نظر گرفته می‌شود و بررسی‌های هندسی را، در حالت عمومی، در این صفحه انجام می‌دهند؛ اما در حالت‌های خاص بهتر است که ف ...

                                               

زنجیرواره

زنجیرواره یا کَتِنِری منحی ایده‌آلِ حاصل از آویزان بودن زنجیر یا طنابی است که در طول خود جرم یکنواخت دارد و در دو سر آن تکیه‌گاه قرار گرفته است. زنجیرواره شکلی شبیه به سهمی دارد اما سهمی نیست و معادلهٔ منحنی‌شان متفاوت است؛ سهمی تابعی درجه دو است ...

                                               

صورت نرمال هسه

صورت نرمال هسه ، که به افتخار اتو هسه نامگذاری شده‌است، معادله‌ای است که در هندسه تحلیلی به‌کار می‌رود و نمایانگر یک خط در فضای دوبعدی، یک صفحه در فضای سه‌بعدی، یا یک ابرصفحه در ابعاد بالاتر است. این معادله در اصل برای محاسبهٔ فاصله به کار می‌رود ...

                                               

ضرب خارجی

در ریاضی، ضرب خارجی ، یا ضرب برداری ، عمل دوتایی بر دو بردار در فضای سه‌بعدی اقلیدسی است که نتیجه آن برداری است که بر دو بردار اولیه عمود است، در حالی‌که ضرب داخلی دو بردار، به یک اسکالر می‌انجامد. در بسیاری از کاربردهای فیزیکی و مهندسی، یافتن بر ...

                                               

قوت یک نقطه

در هندسه مسطحه مقدماتی، قوت یک نقطه نسبت به یک دایره عددی حقیقی چون h است که انعکاس دهنده فاصله نسبی نقطه داده شده از یک دایره است. به خصوص، قوت نقطه‌ای چون P {\displaystyle {\bf {P}}} نسبت به دایره‌ای چون O {\displaystyle O} با شعاع r {\displays ...

                                               

فضای تصویری

در ریاضیات، مفهوم فضای تصویری از پدیده بصری مناظر و مرایا نشأت گرفته است، که در آن به نظر می رسد خطوط موازی در بی نهایت به هم می رسند. لذا یک فضای تصویری را می توان به صورت توسعه یافته فضای اقلیدسی دید یا به طور عام تر می توان آن را فضای آفینی دی ...

                                               

ابرمکعب

در هندسه، اَبَرمکعب یا فوق‌مکعب همتای اِن-بعدی مربع و مکعب است. فوق مکعب، یک شکل محدب، فشرده و بسته است که از دو گروه پاره‌خط موازی با طول یکسان تشکیل شده که در همهٔ ابعاد فضا بر یکدیگر عمود هستند. اَبَرمکعب با نام اِن-مکعب نیز شناخته می‌شود. یک ...

                                               

ارتوپلکس

ارتوپلکس یا میان-چندبر عنوان است که در هندسه به چندبر منتظم محدبی گفته می‌شود که در یک بعد معین وجود دارد. یک ۲-ارتوپلکس همان مربع، یک ۳-ارتوپلکس همان هشت‌وجهی، و یک ۴-ارتوپلکس همان ۱۶-خانه ‏ ‏ است. هر وجه یک ارتوپلکس در بعد n، یک سیمپلکس از بعد ...

                                               

فاصله همینگ

در تئوری اطلاعات فاصلهٔ همینگ برای دو رشته با طول مساوی، برابر تعداد مکان‌هایی است که سمبول‌های متناظر متفاوت هستند. به عبارت دیگر، کمترین تعداد جایگزینی هایی است که یک رشته به یک رشته دیگر تغییرپیدا کند، یا تعداد خطاهایی که یک رشته به رشته دیگر ...

                                               

هندسه بیضوی

هندسه بیضوی یکی از هندسه‌های نااقلیدسی است که به هندسه ریمانی نیز مشهور است. در سال ۱۸۵۴ فریدریش برنهارد ریمان نشان داد که اگر نامتناهی بودن خط مستقیم کنار گذاشته شود و صرفاً بی کرانگی آن مورد پذیرش واقع شود، آنگاه با چند جرح و تعدیل جزئی اصول مو ...

                                               

هندسه هذلولوی

هندسه هُذلولوی یکی از هندسه‌های نااقلیدسی است که به هندسه لباچفسکی نیز مشهور است. نام انگلیسی این نوع هندسه، یعنی Hyperbolic، از کلمهٔ یونانی هیپربالئین به معنی "افزایش یافتن" گرفته شده‌است که در آن فاصلهٔ میان نیم‌خط‌ها در اصل توازی افزایش می‌یا ...

                                               

ترکیب حلقوی

ترکیب حلقوی به گروهی از ترکیبات در علم شیمی گفته می‌شود که در آن گروهی از اتم‌ها با یکدیگر پیوند برقرار کرده و تشکیل یک حلقه را می‌دهند. از شناخته شده‌ترین ترکیبات در این دسته می‌توان به ترکیبات آروماتیک مانند بنزن یا تولوئن اشاره کرد.

                                               

ترکیب زنجیر-باز

ترکیب زنجیر-باز گونه ای از ساختار شیمیایی ترکیبات در علم شیمیست که برخلاف ترکیبات حلقوی در آن اتم ها زنجیروار به هم متصل هستند.اگر شاخه اصلی شامل شاخه جانبی نباشد، ترکیب را راست زنجیر می نامند.

                                               

ساختار دی‌ان‌ای

دی‌ان‌ای یک ساختار دو رشته ایی متشکل از ۴ نوع نوکلئوتید است. این نوکلئوتیدها عبارتند از آدنین، گوانین، سیتوسین و تیمین. ساختار شیمیایی دی‌ان‌ای به صورت پیوند مشخصی از دو دنباله خطی از این ۴ نوکلئوتید می‌باشد. که این اتصال‌ها فقط به صورت, وجود دارند.

                                               

طول پیوند

رتبه پیوند شمار پیوند شیمیایی بین دو اتم است و نشانگر میزان پایداری یک پیوند است. هنگامی که الکترون‌های بیشتری در تشکیل پیوند شرکت می‌کنند، پیوند کوتاه‌تر است. طول پیوند نیز به‌طور معکوس با استحکام پیوند و انرژی تفکیک پیوند مرتبط است. در پیوند بی ...

                                               

قوانین پائولینگ

ساختار سرامیک‌ها بر اساس نحوه چیدمان یون‌ها در کنار یکدیگر، استوار است. در بلورهای یونی نحوه قرارگیری یون‌ها به شکلی است که نیروهای جاذبه حداکثر و نیروهای دافعه حداقل باشند. پنج قانون عمومی وجود دارد که ساختارهای بلوری را تفسیر می‌کنند. این قوانی ...

                                               

کوبان (مولکول)

کوبان یا به تلفظ صحیح‌تر کیوبِین با فرمول مولکولی C ۸ H ۸ یک مولکول هیدروکربن شناخته شده و متشکل از هشت اتم کربن که در ساختار یک مکعب قرار گرفته‌اند.این ماده بلوری و جامد برای اولین بار در سال ۱۹۶۴ توسط فیلیپ ایتون و توماس کول سنتز شد. تا قبل از ...

                                               

نظریه دافعه زوج الکترون لایه ظرفیتی

نظریهٔ دافعهٔ زوج الکترون لایه ظرفیتی یا یه طور مخفف وی‌اس‌ای‌پی‌آر مدلی در شیمی است که آرایش هندسی اتمها در مولکول یا یون را پیش‌بینی می‌کند. نام این نظریه برای آسانی در تلفظ، وسپر گفته می‌شود.

                                               

هندسه مولکولی

هندسه مولکولی در علم شیمی و زیست شیمی عبارت است از بررسی چگونگی قرارگیری اتم‌ها در فضای سه بعدی در یک مولکول شیمیایی.این موضوع تعیین‌کننده خواصی چون فاز ماده، قطبیت شیمیایی، رنگ، خاصیت مغناطیسی و واکنش پذیری در یک ماده است. در جدول زیر برخی از سا ...

                                               

هندسه مولکولی الاکلنگی

هندسهٔ مولکولی الاکلنگی نوعی هندسه مولکولی است که در آن چهار پیوند به یک اتم مرکزی به صورت تقارن C 2v برقرار است. دلیل این نامگذاری شباهت این هندسه به الاکلنگ است. معمولاً چهار پیوند به یک اتم مرکزی منجر به هندسه مولکولی چهاروجهی و گاهی هندسهٔ مر ...

                                               

هندسه مولکولی پادمنشوری چهارگوشه

در شیمی هندسه مولکولی پادمنشوری چهارگوشه عبارت است از شکل جای گیری ترکیب‌هایی با هشت اتم یا گروه اتم‌ها یا لیگاند به گونه‌ای که یک اتم در مرکز قرار گیرد و بقیه پیرامون آن باشند و یادآور راس‌های یک پادمنشور چهارگوشه باشند.

                                               

هندسه مولکولی پنج ضلعی مسطح

در دانش شیمی، مطابق نظریه دافعه زوج الکترون لایه ظرفیتی هندسه مولکولی پنج ضلعی مسطح ۵ کوئوردینه شامل یک اتم مرکزی و هفت گروه شامل پنج اتم دو الکترون‌های ناپیوندی است. در شکل پنج ضلعی مسطح زاویه پیوندی برابر ۷۲ درجه است. این ساختار، از مشتقات ساخت ...

                                               

هندسه مولکولی چهاروجهی

هندسه مولکولی چهاروجهی گونه‌ای از وضعیت قرار گیری اتم‌ها در یک مولکول است که در آن چهار اتم به وسیله پیوندهای شیمیایی به یک اتم مرکزی متصل شده و تشکیل یک ساختار چهاروجهی را می‌دهد. زاویه پیوندی در حالت ایده‌آل در این ساختار، cos −۱ ≈ ۱۰۹٫۵° است. ...

                                               

هندسه مولکولی خطی

هندسه مولکولی خطی در علم شیمی بیانگر نحوه اتصال سه یا تعداد بیشتری از اتم ها در یک مولکول به شیوه‌ای که زاویه پیوندی در آن‌ها ۱۸۰ درجه می‌باشد را توصیف می‌کند.استیلن نمونه‌ای از این دسته است که اتم کربن مرکزی در آن با داشتن اوربیتال پیوندی sp ساخ ...

                                               

هندسه مولکولی دو هرمی مثلثی

در دانش شیمی، مطابق نظریه دافعه زوج الکترون لایه ظرفیتی هندسه مولکولی دوهرمی مثلثی شامل یک اتم مرکزی و پنج گروه است. در شکل دوهرمی مثلثی دو نوع زاویه پیوندی متفاوت وجود دارد. زیرا هیچ آرایش هندسی با پنج گروه کاملاً هم ارز در حوالی آن وجود ندارد. ...

                                               

هندسه مولکولی دوازده وجهی

در دانش شیمی، هندسه مولکولی دوازده وجهی شکل ترکیباتی را توصیف می‌کند که در آن هشت گروه در اطراف اتم مرکزی قرار دارند، به گونه ای که رئوس یک دوازده وجهی را مشخص می‌کنند. این شکل دارای تقارن D2d است و به همراه ضد منشور مربعی و منشور مثلثی دوتایی، ی ...